jueves, 15 de abril de 2010

Un poema náhuatl antes de hablar de la frecuencia natural

En la literatura que se ha podido rescatar de los pueblos prehispánicos de Mesoamérica, hay muchos poemas, que aparte de ser muy bellos pueden proporcionar información acerca del pensamiento y de la forma de vida de estos pueblos. Por ejemplo en el libro Historia de la Literatura Náhuatl de Ángel Maria Garibay K. está el siguiente poema de origen precolombino:

O anqui ye oncan Tlaxcalla Ayahue
chalchiuh tetzitlaca cuicatoque
in huehuetitlan Ayahue
xochin poyon poyon ayahue
Xicotencatl teuctli in Tizatlacatzin
in Camaxochitzin cuicatica in mellelquiza.

La traducción de este poema es:

Allá en Tlaxcala
con rodelas de cobre incrustadas de jades, cantaron y tocaron
junto a los tambores:
delicia, delicia de flores:
Xicotencatl, príncipe señor de Tizatlan
Camaxochitzin con canto y música se deleitan.

Ya te habrás dado cuenta que en el poema anterior se menciona el uso de tambores, y de “rodelas de cobre” para hacer música. Las rodelas de cobre fueron escudos redondos, que se les conoció con el nombre de tetzitlaca. En las danzas se les golpeaba para hacerlos sonar, es decir se les utilizó como ideófonos. Los ideófonos son instrumentos musicales, que producen sonido al ser golpeados, ya que prácticamente toda su materia es puesta en vibración. Entre los ideófonos empleados en la actualidad para hacer música, están los platillos de una batería y las claves. Sin embargo hay muchos objetos que pueden servir como ideófonos como las taparoscas de refresco, las corcholatas, las piedras o un cajón de madera. En los fandangos del estado de Veracruz se acostumbra bailar sobre el cajón, en donde el ritmo del zapateo coincide con el ritmo de la música. El zapateo sobre el cajón es considerado por los jaraneros como parte de la música que ellos interpretan.

Un poco de la física que hay detrás de los ideófonos.

Si quieres saber un poco de la física involucrada en los ideófonos, es necesario que conozcas lo que es una vibración forzada. En una guitarra bien afinada se puede entender este concepto, conviene aclarar que la guitarra no es un ideófono. Si pulsas la sexta cuerda de ella, que es la más gruesa, lograrás que la cuerda vibre con una frecuencia de 82.41 hertz aproximadamente, es decir la cuerda oscilará ¡82.41 veces en un segundo! La energía de esta vibración se transmitirá a la caja de la guitarra, y la obligará a vibrar con la misma frecuencia. La caja de la guitarra forzará al aire que está a su alrededor a vibrar, produciendo el sonido que escuchamos. Si pulsas otra cuerda de la guitarra, digamos la quinta que esta debajo de la cuerda más gruesa, se provocará un fenómeno similar, sólo que en esta ocasión, la frecuencia a la cual se ven obligados a vibrar la caja y el aire que la rodea es de 110 hertz, que es la frecuencia de oscilación de quinta cuerda. ¿Ya notaste que la caja de la guitarra y el aire que la circunda son forzados a vibrar a la frecuencia de vibración de las cuerdas? Pues bien se tiene una vibración forzada cuando se le obliga a un objeto a vibrar a una determinada frecuencia, como sucede con la caja de la guitarra y el aire que está a su alrededor.
Los charanguistas, los jaraneros o cualquier intérprete de un instrumento de “cuerda golpeada” como la guitarra, o “cuerda frotada” como el violín, saben por experiencia que cuando dejan de utilizar su instrumento por un largo periodo de tiempo, este pierde calidad en el sonido que emite. Por lo que siempre procuran utilizarlo para que el sonido del instrumento sea el óptimo. En este caso las vibraciones forzadas ayudan a mantener una buena calidad de sonido en los instrumentos de cuerda.
Hay una gran variedad de ideófonos, y todos ellos emiten un sonido propio cuando los golpeamos, esto se debe a que cada uno de ellos tiene su propia frecuencia natural. Dos palos de escoba del mismo tamaño, ayudan a entender mejor este concepto. Si golpeamos suavemente los palos entre si, escucharemos cierto sonido. Con el golpe se les transmite energía a los palos, la mínima necesaria como para forzar a que estos vibren con ciertas frecuencias, que son las que escuchamos. Cuando esto ocurre decimos que los palos vibran con su frecuencia natural. La frecuencia natural de un objeto depende de de su forma y de su elasticidad. Si volvemos a golpear los palos con mucha mayor fuerza escucharemos un sonido que es más agudo que el anterior ¿Por qué crees que esto ocurra?

Transforma una escoba vieja en unas claves

En esta ocasión te sugerimos para construir unas claves, y para ello solo necesitas un palo de una escoba que ya no sirva, fíjate que el palo sea realmente de madera, porque actualmente ya se hacen de otros materiales. También se necesita un serrucho o segueta para cortarlo, una regla de unos 30 centímetros, y una lija para quitar las astillas.
Del palo de escoba corta dos tramos de 21 centímetros, como se observa en la siguiente figura.



Ahora líjalos para quitarles las astillas y las claves estarán listas para usarse. Golpéalos entre si para que escuches el sonido que emiten, no aprietes las claves al momento de golpearlos, agárralas suavemente y así obtendrás el mejor sonido que ellas puedan emitir. La calidad de sonido producido por estas claves, es comparable a las construidas para grupos profesionales.
Si quieres que suenen más agudas puedes recortarlas hacerlas más cortos, o si quieres que suenen más graves córtalos con una longitud mayor a los 21 centímetros que te sugerimos. Investiga que ocurre si utilizas palos de escoba de diferentes grosores.

Elaboración de un “palo de lluvia”sencillo.

El palo de lluvia es un instrumento muy conocido en México, simula el sonido de la lluvia, y por eso tiene ese nombre, también imita el sonido del agua que corre en un arroyito. Es un instrumento que es utilizado por los grupos musicales de diversos géneros y niveles. Se emplea en obras de teatro, en ceremonias de todo tipo, inclusive en muchas casas se tiene uno, ya que su sonido resulta agradable al oído. El palo de lluvia es una caña de bambú con palitos que la atraviesan diametralmente, y en su interior hay semillas que se pueden moverse a lo largo de la caña. Cuando las semillas están en movimiento chocan con los palitos, y generan el sonido característico de este instrumento.
Si quieres construir un palo de lluvia muy sencillo, vas a necesitar muchos alfileres con cabeza, cinta adhesiva, un pedazo de cartoncillo, y un puñito de cualquier semilla como arroz, la lenteja o el maíz palomero. También se va a ocupar un tubo de cartón rígido, con paredes gruesas. El diámetro interno del tubo deberá tener unos 5 centímetros aproximadamente. El largo del tubo puede ser de 40 centímetros, aunque también se puede emplear un tubo que tenga hasta un metro de largo.
El primer paso consiste en atravesar el tubo de cartón con los alfileres como se indica en la figura a, hay que tener cuidado con el uso de los alfileres. Los alfileres deberán ir formando una espiral a lo largo del tubo como se indica en la figura b, entre más largo sea el tubo que emplees, la espiral deberá ser más larga y deberá dar mas vueltas a lo largo del tubo, procura que entre los alfileres haya suficiente espacio, para que puedan pasar las semillas.



Una vez que hayas terminado de atravesar el tubo de cartón con los alfileres, tapa un extremo del tubo. Para ello es necesario que elabores una tapa con el cartoncillo y la pegues con la cinta adhesiva. Posteriormente vacía un puñito de arroz en el interior del tubo y tapa el extremo que falta, también con el cartoncillo y la cinta adhesiva. El palo de lluvia terminado se vera como muestra la figura c. Colócalo en posición vertical y escucha el sonido que emite. Recuerda que este es un palo de lluvia sencillo, su sonido no reproduce totalmente el sonido de la lluvia. Sin embargo permite aprender mucho acerca de la construcción de este instrumento.
Si decides hacer un palo de lluvia construido con bambú, es necesario que tomes en cuenta que el procedimiento de construcción es similar al que acabamos de describir. En este caso la elaboración de este instrumento en bambú es un trabajo más rudo. Te recomendamos utilizar un trozo de bambú seco, para que ya no cambie su sonido. También es necesario raspar con una varilla metálica el interior de la caña, para destapar totalmente el bambú, a veces es necesario golpear la varilla con un martillo, ya que la caña está tapada en los nodos. El raspado interno también sirve para aumentar el diámetro interior y facilitar la circulación de las semillas o piedritas que se vayan a colocar en el interior. Es importante que dispongas de un taladro para hacer los agujeros de los palitos que atraviesan la caña diametralmente. Cuando insertes los palitos dentro de los agujeros de la caña, ponles un poco de pegamento para fijarlos, y por último las tapas de los extremos las puedes hacer con un trozo de cuero, que puede ir fijo a la caña con algunas tachuelas.

miércoles, 24 de febrero de 2010

Hoy te platicaremos de las zampoñas (Última actualización: 09 / 01 / 2012)

“Ellos traen también sus arpas de una cuerda sus zampoñas y sus tambores. Los pastores cantaron y tocaron alegrísimas sonatas en sus guitarras, zampoñas y panderos…”
Las palabras anteriores corresponden a la narración de “La navidad en las montañas”, escrita en la segunda mitad del siglo XIX por Ignacio Manuel Altamirano, este escritor mexicano vivió en la época de Benito Juárez.
Ya habrás notado en la frase inicial la referencia que se hace a las zampoñas o sikus, como también se les conoce. La zampoña es una flauta de pan construida con tubos de distintos tamaños que van unidos del más grande al más chico, cada tubo está tapado en un extremo y destapado por el otro. Generalmente se emplea caña hueca para elaborar estas flautas, sin embargo también hay sikus elaborados con tubos de metal, de vidrio, plumas de cóndor, hueso, etc.

La antigüedad de la narración de Ignacio Manuel Altamirano, nos sugiere que en algunos lugares de México se llegaron a emplear los sikus en la música popular del siglo XIX. Sin embargo el empleo de la zampoña en el país es mucho más antiguo porque se han encontrado estas flautas de origen prehispánico en Tres zapotes y en Esparza, ambas localidades del estado de Veracruz. La flauta que enseguida te mostramos también es precolombina, se encuentra en exhibición permanente en el Museo Nacional de Antropología e Historia de la Ciudad de México.

Son pocas las flautas de este tipo que se han encontrado en el país. Pero conviene recordar que aún faltan muchos sitios arqueológicos por explorar. Sin embargo México no es el único lugar en donde se les ha encontrado, también se han encontrado en Sudamérica. Algo muy interesante es que su afinación no corresponde a los patrones de afinación que se emplean actualmente. Históricamente los sikus se han desarrollado más en Sudamérica que en México, además su afinación ha evolucionado. Actualmente este instrumento es empleado por músicos profesionales y no profesionales, en géneros musicales que van desde los más regionales hasta el rock y el jazz.

¿Qué tiene que ver la física con todo esto?

Cuando se sopla en el extremo destapado de un tubo de la zampoña una compresión, que es aire comprimido, baja por todo el tubo, rebota en el fondo del tubo y sube hasta llegar nuevamente al extremo abierto, en un tiempo menor a una milésima de segundo. Al unirse los efectos, del aire comprimido, que suben y bajan, éstos se amplifican constantemente provocando el fenómeno de resonancia, es decir, genera el sonido que escuchamos. Si pudiéramos tomar una fotografía del aire, veríamos que parece estar estacionado con zonas enrarecidas (baja presión y baja densidad) y otras comprimidas (alta presión y alta densidad)

El tono que se escucha depende de la frecuencia de la onda, y la frecuencia a su vez depende del tiempo de ida y vuelta de la compresión a lo largo del tubo, por lo tanto en tubos largos lo que entra en resonancia es una onda larga y se escucha un sonido grave, en un tubo corto entra en resonancia una onda corta y se escucha un sonido agudo.

¡Construye tus propios sikus¡

La fabricación de este instrumento tiene la ventaja de poderse construir con materiales y herramientas fáciles de conseguir. El costo de construcción de los sikus es realmente barato. No se requiere de la tecnología que implicaría construir un saxofón, por ejemplo. La experiencia que puedes adquirir en la fabricación de estos instrumentos te puede servir en otros proyectos.
Primero consigue el tubo para construir tu zampoña. Si vives en México lo puedes conseguir en locales que vendan material eléctrico o tlapalerías. Pídelo como: “un tramo de tubo PVC conduit eléctrico, que sea de media y ligero”. El precio de cada tramo oscila entre 10 y 20 pesos, depende del local en donde lo compres. Un solo tramo es suficiente, porque mide 3 metros de largo. En la siguiente fotografía podrás ver el tubo es de color verde y su diámetro interno es de 1.5 cm.

También vas a necesitar una segueta o cualquier herramienta para cortar el tubo. Consíguete 13 bolitas de unisel con 2 cm de diámetro, una maderita de 13 cm de largo y otra de 14 cm. Ambas maderitas deben de tener 2 cm de ancho aprox. Hay que tener a la mano hilo resistente, cualquier pegamento, una pluma o plumón, pedazos de lija de diferentes números. Por último una regla graduada y cualquier varilla que entre en el tubo con una longitud mínima de 30 cm.

Ahora sí, Manos a la obra: El primer paso es obtener 13 tubos del tramo de 3 metros. Córtalos con las medidas indicadas en la fotografía.

Ya que cortaste los 13 tubos, lija las orillas de cada uno de ellos. El objetivo es quitar el filo resultante en los extremos al cortarlo. Se debe lijar de tal manera que las orillas del tubo no te lastimen al entrar en contacto con tus labios. Emplea las diferentes lijas. El siguiente paso consiste en meter las bolitas de unisel a presión dentro de los tubos, para ello la bolita se deberá meter por un extremo…

Ahora ordena todos los tubos tapados, del más grande al más pequeño, como se ilustra en la fotografía. Observa que los tubos tienen un número. El tubo más grande tiene asignado el número 1 y debe quedar a tu izquierda, mientras que el más pequeño tiene asignado el número 13 y debe de quedar a tu derecha.

Separa los tubos que tienen los números: 1, 3, 5, 7,9, 11 y 13, es decir los impares. Procura que estos tubos no se revuelvan con los pares: 2, 4, 6, 8, 10 y 12.

Junta los tubos impares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13) del más grande al más pequeño, como se muestra en la fotografía de arriba. Haz lo mismo pero con los tubos pares (2, 4, 6, 8, 10, 12). El conjunto de tubos impares te formara al “macho”, mientras que los pares te formaran a la “hembra”

Te sugerimos que coloques las maderas en los tubos y los amarres como se indica en la siguiente imagen. Utiliza la maderita de 14 centímetros para el macho y la de 13 para la hembra. Revisa que las maderitas no queden entre el macho (derecha) y la hembra (izquierda). Estas deben de estar en las orillas para facilitar su manejo al momento de ejecutarlas.

Los siguientes pasos van a servir para afinar tus zampoñas. Marca todas las profundidades que se indican en la fotografía en la varilla. Esta varilla va a servir para colocar las bolitas de unisel con la profundidad adecuada dentro de los tubos.

En la imagen de abajo se ve el procedimiento para afinar el tubo número 1. Lo mismo se hace con el resto de los tubos.

En la siguiente imagen se observa el último paso y consiste en fijar, con cualquier pegamento, las bolitas al tubo para que no se muevan.

...y con ello habrás terminado tu zampoña.

Recuerda que puedes emplear diferentes materiales para la construcción de las zampoñas, solo depende de tu curiosidad y creatividad, de esta manera puedes investigar los materiales que te permiten hacer sikus de mejor calidad.
Los tubos de los sikus que acabas de construir producen las siguientes notas:


Ahora a tocar, ensayar y marearse

Cuando comiences a soplar en los tubos de la zampoña, seguramente te vas a marear, no te preocupes con el tiempo y practicando dejaras de sentir ese malestar. También procura tener un poco de agua para que te refresques la boca cuando ensayes, ya que se reseca al soplar los sikus.
En la imagen de abajo hemos colocado la partitura de una pieza del folklore boliviano, se llama “Palomita hirpastay”. Esta melodía es sencilla e ideal para ser interpretada por quienes empiezan a tocar los sikus y/o la quena. En la partitura también están los acordes para acompañarla con una guitarra o con un charango. Debajo de la partitura hemos colocado una liga que te llva al sitio del grupo Tinku amankay, que es el grupo en el cual tocamos, nosotros que somos los autores de este blog, y allí podrás escuchar esta pieza que nosotros interpretamos con los sikus de PVC y un charango, esta es una grabación casera y esperamos que te guste la melodía.


Ir al sitio de Tinku amankay

¡Hola, pásale por favor!

Bienvenido, nosotros somos Mitzi Castrejón y Ezequiel Guevara, nacimos en la Ciudad de México y estudiamos física a nivel profesional. Este espacio lo hicimos por el gusto de compartir contigo nuestro conocimiento de la física. Nuestra intención es mostrarte la física que circunda en nuestras actividades cotidianas, las que están alejadas de la vida académica. A nosotros nos gusta la música mexicana y la latinoamericana, por lo que te hablaremos mucho acerca de este tema y de la física que la rodea. Te enseñaremos a construir algunos instrumentos musicales sencillos. Te vamos a dar la información necesaria para que construyas algunos “juguetes” que te permitan entender el funcionamiento de instrumentos y equipos que están alrededor del quehacer musical, como micrófonos o bocinas por ejemplo.
En ocasiones te contaremos alguna historia, o te mostraremos lo que otros físicos hacen fuera de la vida académica, no te vamos a poner su biografía, eso es muy aburrido. Este tipo de información ayudara a contextualizar el conocimiento científico que te estamos compartiendo. Lo que hasta ahora te hemos platicado también tiene la intención de mostrarte que la física forma parte de nuestras actividades cotidianas y que no esta tan alejada de nuestra cultura.